La fission produit des neutrons. Ces derniers peuvent donc entrer à leur tour en collision avec d’autres atomes. Ainsi, la réaction s’auto-entretient puisque la première réaction engendre une série de réactions : on parle alors de réaction en chaine.
Leó Szilárd est probablement le premier scientifique à penser sérieusement à la d’une réaction nucléaire en chaîne. Elle lui serait apparue le 12 septembre 1933 alors qu’il attendait à un feu rouge sur Southampton Row à Bloomsbury. Cette idée lui serait venue en réaction à la virulente affirmation par Ernest Rutherford de l’impossibilité d’extraire de l’énergie nucléaire.
Szilárd a déposé avec Enrico Fermi le brevet du réacteur nucléaire. Il est d’ailleurs l’instigateur de la première lettre d’Einstein à Roosevelt, le 2 août 1939, concernant les recherches des Allemands sur la bombe nucléaire et qui mena au projet Manhattan. Ce projet de recherche militaire de l’armée américaine qui réunit des scientifiques internationaux (dont nombre d’exilés européens) mènera en effet à la conception de la première bombe A de l’histoire.
Szilárd participe aux débuts du projet mais il est exclu de l’équipe de recherche après de multiples désaccords avec le général Leslie Richard Groves chargé de la direction du projet. Pacifiste convaincu marqué par les massacres civils de la Terreur blanche de la contre-révolution hongroise de 1919, Szilárd défend une utilisation strictement dissuasive de la bombe atomique.