L’idée lui en est venue en 1945 après la lecture du roman de science-fiction Star Maker d’Olaf Stapledon paru huit ans plus tôt. Dans son article, Dyson explique qu’une telle sphère est un moyen idéal pour une civilisation très avancée de faire face à un accroissement démographique exponentiel. Il la décrit comme une coquille enserrant son étoile parente, captant la quasi-intégralité de sa radiation stellaire. Dyson explique que de telles sphères pourraient aussi abriter des structures d’habitations. Enfin, il recommande d’observer la galaxie dans l’infrarouge afin de détecter de possibles sphères dans notre galaxie. Plusieurs programmes de recherche de possibles sphères de Dyson ont été menés depuis 1985. Si des étoiles ont pu afficher des caractéristiques proches de celles attendues concernant ces mégastructures spatiales, aucune conclusion n’a pu être tirée concernant l’existence probante de tels objets artificiels. En revanche, la science-fiction a beaucoup utilisé l’idée de Dyson, que ce soit en littérature, au cinéma, dans les jeux vidéo, ainsi qu’à la télévision.